Ординаты кривых трехпараметрического гамма-распределения С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля

Параметры ряда

	Cs/Cv - соотношение коэффициентов асимметрии к вариации
	Cv - коэффициент вариации

Результат расчета

Для получения результата введите данные

Информация о программе

Программа предназначена для расчета ординат кривых трехпараметрического гамма-распределения С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля.

Значения ординат приняты по таблице №1 приложения Б к изданию «Методические рекомендации по определению расчетных гидрологических характеристик при наличии данных гидрометрических наблюдений» - Государственное учреждение «Государственный гидрологический институт» ГУ «ГГИ», 2005.

Программа интерполирует табличные значения по введенным параметрам ряда.

Граничные значения определяются таблицами исходных данных.

Границы	Cs	Cv
Нижний предел	-1	0
Верхний предел	6	2*

* Верхний предел Cv = 2 при Cs/Cv=1, Cs/Cv=2 и более. Верхний предел Cv = 1,5 при Cs/Cv=1,5. Верхний предел Cv = 0,7 при Cs/Cv=0,5. Верхний предел Cv = 0,5 при Cs/Cv=0. Верхний предел Cv = 0,4 при Cs/Cv=-0,5 и Cs/Cv=-1.

Вышенаписанные Методические рекомендации 2005 года содержат 30 ошибочных значений, 23 из которых (опечатки) были откорректированы по аналогичным таблицам ординат распределения Крицкого-Менкеля издания «Пособие по определению расчетных гидрологических характеристик», Гидрометиздат, 1984 г.

Еще 1 ошибка была в Пособии 1984 года, оставшиеся 6 ошибочных значений были в расширенных таблицах ординат Методических рекомендаций 2005 год. Их я исправил в соответствии с вертикальным и горизонтальным приращением значений, теперь они не выпадают из кривых распределения.

У меня не получилось быстрым поиском найти упоминание ошибок в этих таблицах, а они есть. Теперь ошибки исправлены в БД на сайте ecobatman.ru

Перечень моих исправлений:

Cs = 2Cv, при Cv = 2, Р_20% было 2.5, стало 1.5
Cs = 4.5Cv, при Cv = 1.2, Р_20% было 1.14, стало 1.41
Cs = 5Cv, при Cv = 1, Р_25% было 1.12, стало 1.21
Cs = 5Cv, при Cv = 1.8, Р_3% было 4.61, стало 4.81
Cs = 5.5Cv, при Cv = 1.6, Р_1% было 7.81, стало 7.3
Cs = 6Cv, при Cv = 1.8, Р_70% было 0.353, стало 0.253
Cs = 6Cv, при Cv = 1.7, Р_90% было 0.188, стало 0.118

Расчеты по этим ординатам используются в проектировании, поэтому важно использовать верные значения.

Ординаты распределения следует использовать при проведении инженерных гидрологических расчетов, для сглаживания и экстраполяции эмпирических кривых распределения вероятностей превышения (кривых обеспеченностей) рассматриваемых гидрологических характеристик. Трехпараметрическое распределение Крицкого-Менкеля применяется при любом отношении Cs/Сv. Также могут применяться распределение Пирсона III типа (биномиальная кривая) при Сs/Сv >= 2, лог-нормальное распределение при Сs >= 3Сv + Сv³.

Оценки параметров аналитических кривых распределения: коэффициент вариации Сv и отношение коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации Cs/Cv, устанавливаются по рядам наблюдений за рассматриваемой гидрологической характеристикой методом приближенно наибольшего правдоподобия, методом моментов, а также графоаналитическим методом на начальных стадиях проектирования (метод квантилей) и по совокупности методов с учетом региональных зависимостей характеристик и параметров стока от основных стокоформирующих факторов.

Коэффициент вариации Сv и коэффициент асимметрии Сs только для трехпараметрического гамма-распределения С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля можно определять методом приближенно наибольшего правдоподобия.